РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
Составитель: Уланова Галина Николаевна
п. Восточный, 2023 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике на уровень основного общего образования для обучающихся 5–6х классов МБОУ СОШ №1 п. Восточный разработана в соответствии с требованиями:
Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
приказа Минпросвещения от 31.05.2021 № 287 «Об утверждении федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
приказа Минпросвещения от 18.05.2023 № 370 «Об утверждении федеральной
образовательной программы основного общего образования»;
приказа Минпросвещения от 22.03.2021 № 115 «Об утверждении Порядка организации и
осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным
программам – образовательным программам начального общего, основного общего и
среднего общего образования»;
концепции преподавания учебного предмета «Математика »
СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и
обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи», утвержденных постановлением
главного санитарного врача от 28.09.2020 № 28;
СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и
(или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденных постановлением
главного санитарного врача от 28.01.2021 № 2;
учебного плана основного общего образования, утвержденного приказом МБОУ СОШ №1 п.
Восточный от 31.08.2023 № 143;
федеральной рабочей программы по учебному предмету «Математика».
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность
математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной
активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения
для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой,
однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе
математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о
натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования. При этом
совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний
сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе
знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в
освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом
рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей,
что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с
десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с
обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для
понимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и
при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит
совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и
обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов
решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также
могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и
отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит
на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся
практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а
будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются арифметические приёмы
решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах рассматриваются текстовые задачи
следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач
перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц
или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование пропедевтических
алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от
математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления
геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия, направленная
на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это
важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне,
опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической
деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими
фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их
на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения
наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет «Математика»,
который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические
сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170 часов (5 часов
в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на
координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы
счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения.
Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное
сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении. Деление как
действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических
действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки
делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок выполнения действий.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и
неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби
и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой
прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю.
Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные дроби.
Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение
десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач
перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние,
цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени,
скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник, квадрат,
треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей
прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов
прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе
фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб,
многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда.
Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения,
порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость
суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание
дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как
результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система
мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при
решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение
процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в
процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки.
Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и
ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства,
нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач
перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние,
цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение
основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию
задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и
построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные
прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный,
прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей.
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки,
угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое
измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида,
конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира,
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого
же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных
знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов,
требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и
оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный
признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные,
единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений,
умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать
наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения,
исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии
в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов
и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно,
точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями
других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно
выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения
нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками
взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической
задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и
изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в
простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного
перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние,
цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени, скорости,
выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой
диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник,
окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических
фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с многоугольниками: угол,
вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью
циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки
заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления
площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни
единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами
измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа
одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и
целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными
числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений,
выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа
точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб
числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами, решать три
основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние,
цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой
диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге
изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной
величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах
острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины,
выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до
прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами
измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
Наименовани
№
е разделов и
п/
Всег
Контрольн
тем
п
о
ые работы
программы
Натуральные
числа.
1
Действия с
натуральными
числами
Наглядная
геометрия.
2
Линии на
плоскости
Обыкновенные
3
дроби
Наглядная
геометрия.
4
Многоугольни
ки
Десятичные
5
дроби
Наглядная
геометрия.
6
Тела и фигуры
в пространстве
Повторение и
7
обобщение
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
43
3
12
Практические
и
самостоятельн
ые работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
17
5
48
4
12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f413
1ce
10
1
3
https://www.yaklass.ru/
38
2
13
9
1
3
10
1
3
170
12
52
https://urok.1c.ru/library/
6 КЛАСС
№
п/
п
Наименование Количество часов
разделов и тем Всег
Контрольны
программы
о
е работы
Натуральные
числа
Наглядная
геометрия.
2
Прямые на
плоскости
3
Дроби
Наглядная
4
геометрия.
Симметрия
Выражения с
5
буквами
Наглядная
геометрия.
6
Фигуры на
плоскости
Положительны
еи
7
отрицательные
числа
Представление
8
данных
Наглядная
геометрия.
9
Фигуры в
пространстве
Повторение,
10
обобщение,
систематизация
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
30
Практические и
самостоятельны
е работы
2
7
7
32
3
2
8
6
1
6
2
14
40
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
4
3
9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41473
6
https://www.yaklass.ru/
6
1
9
2
20
1
170
9
4
40
https://urok.1c.ru/library/
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
5 класс
Название
раздела (темы)
курса (число
часов)
Натуральные
числа. Действия
с натуральными
числами
(43 ч)
Основное содержание
Основные виды деятельности обучающихся
Десятичная система
счисления. Ряд
натуральных чисел.
Натуральный ряд.
Число 0. Натуральные
числа на координатной
прямой. Сравнение,
округление
натуральных чисел.
Арифметические
действия с
натуральными числами.
Свойства нуля при
сложении и умножении,
свойства единицы при
умножении.
Переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное
свойство умножения.
Делители и кратные
числа, разложение
числа на множители.
Деление с остатком.
Простые и составные
числа. Признаки
делимости на 2, 5, 10, 3,
9.
Степень с натуральным
показателем.
Числовые выражения;
порядок действий.
Решение текстовых
задач на все
арифметические
действия, на движение
и покупки
Читать, записывать, сравнивать
натуральные числа; предлагать и обсуждать
способы упорядочивания чисел.
Изображать координатную прямую, отмечать
числа точками на координатной прямой,
находить координаты точки.
Исследовать свойства натурального ряда,
чисел 0 и 1 при сложении и умножении.
Использовать правило округления
натуральных чисел.
Выполнять арифметические действия с
натуральными числами, вычислять значения
числовых выражений со скобками и без
скобок.
Записывать произведение в виде степени,
читать степени, использовать терминологию
(основание, показатель), вычислять значения
степеней.
Выполнять прикидку и оценку значений
числовых выражений, предлагать и применять
приёмы проверки вычислений.
Использовать при вычислениях
переместительное и сочетательное свойства
сложения и умножения, распределительное
свойство умножения; формулировать и
применять правила преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических
действий.
Исследовать числовые закономерности,
выдвигать и обосновывать гипотезы,
формулировать обобщения и выводы по
результатам проведённого исследования.
Формулировать определения делителя и
кратного, называть делители и кратные числа;
распознавать простые и составные числа;
формулировать и приме-ять признаки
делимости на 2, 3, 5, 9, 10; применять
алгоритм разложения числа на простые
множители; находить остатки от деления и
неполное частное.
Распознавать истинные и ложные
высказывания о натуральных числах,
приводить примеры и контрпримеры, строить
высказывания и отрицания высказываний о
Наглядная
геометрия.
Линии на
плоскости (12 ч)
Точка, прямая, отрезок,
луч. Ломаная.
Измерение длины
отрезка, метрические
единицы измерения
длины. Окружность и
круг.
Практическая работа
«Построение узора из
окружностей».
Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый
углы. Измерение углов.
Практическая работа
«Построение углов
свойствах натуральных чисел.
Конструировать математические
предложения с помощью связок «и», «или»,
«если…, то…».
Решать текстовые задачи арифметическим
способом, использовать зависимости между
величинами (скорость, время, расстояние;
цена, количество, стоимость и др.):
анализировать и осмысливать текст задачи,
переформулировать условие, извлекать
необходимые данные, устанавливать
зависимости между величинами, строить
логическую цепочку рассуждений.
Моделировать ход решения задачи с
помощью рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать, оценивать различные
решения, записи решений текстовых задач.
Критически оценивать полученный
результат, осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие условию,
находить ошибки.
Решать задачи с помощью перебора всех
возможных вариантов.
Знакомиться с историей развития арифметики
Распознавать на чертежах, рисунках,
описывать, используя терминологию, и
изображать с помощью чертёжных
инструментов: точку, прямую, отрезок, луч,
угол, ломаную, окружность.
Распознавать, приводить примеры объектов
реального мира, имеющих форму изученных
фигур, оценивать их линейные размеры.
Использовать линейку и транспортир как
инструменты для построения и измерения:
измерять длину отрезка, величину угла;
строить отрезок заданной длины, угол,
заданной величины; откладывать циркулем ра
ные отрезки, строить окружность заданного
радиуса. Изображать конфигурации
геометрических фигур из отрезков,
окружностей, их частей на нелинованной и
клетчатой бумаге; предлагать, описывать и
обсуждать способы, алгоритмы построения.
Распознавать и изображать на нелинованной
и клетчатой бумаге прямой, острый, тупой,
развёрнутый углы; сравнивать углы.
Вычислять длины отрезков, ломаных.
Понимать и использовать при решении
задач зависимости между единицами
метрической системы мер; знакомиться с
неметрическими системами мер; выражать
длину в различных единицах измерения.
Исследовать фигуры и конфигурации,
Обыкновенные
дроби
(48 ч
Дробь. Правильные и
неправильные дроби.
Основное свойство
дроби. Сравнение
дробей.
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей.
Смешанная дробь.
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимно-обратные
дроби.
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби.
Применение букв для
записи математических
выражений и
предложений
Наглядная
геометрия.
Многоугольники
(10 ч)
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник,
квадрат.
Практическая работа
«Построение
используя цифровые ресурсы
Моделировать в графической, предметной
форме, с помощью компьютера понятия и
свойства, связанные с обыкновенной дробью.
Читать и записывать, сравнивать
обыкновенные дроби, предлагать,
обосновывать и обсуждать спосо бы
упорядочивания дробей.
Изображать обыкновенные дроби точками на
координатной прямой; использовать
координатную прямую для сравнения дробей.
Формулировать, записывать с помощью
букв основное свойство обыкновенной дроби;
использовать основное свойство дроби для
сокращения дробей и приведения дроби к
новому знаменателю.
Представлять смешанную дробь в виде
неправильной и выделять целую часть числа
из неправильной дроби.
Выполнять арифметические действия с
обыкновенными дробями; применять свойства
арифметических действий для рационализации
вычислений.
Выполнять прикидку и оценку результата
вычислений; предлагать и применять приёмы
проверки вычислений.
Проводить исследования свойств дробей,
опираясь на числовые эксперименты (в том
числе с помощью компьютера).
Распознавать истинные и ложные
высказывания о дробях, приводить примеры и
контрпримеры, строить высказывания и
отрицания высказываний.
Решать текстовые задачи, содержащие
дробные данные, и задачи на нахождение
части целого и целого по его части; выявлять
их сходства и различия.
Моделировать ход решения задачи с
помощью рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать, оценивать различные
решения, записи решений текстовых задач.
Критически оценивать полученный
результат, осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие условию,
находить ошибки.
Знакомиться с историей развития арифметики
Описывать, используя терминологию,
изображать с помощью чертёжных
инструментов и от руки, моделировать из
бумаги многоугольники.
Приводить примеры объектов реального
мира, имеющих форму многоугольника,
прямоугольника с
заданными сторонами
на нелинованной
бумаге».
Треугольник.
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади. Периметр
многоугольника
Десятичные
дроби
(38 ч)
прямоугольника, квадрата, треугольника,
оценивать их линейные размеры. Вычислять:
периметр треугольника, прямоугольника,
многоугольника; площадь прямоугольника,
квадрата.
Изображать остроугольные, прямоугольные и
тупоугольные треугольники.
Строить на нелинованной и клетчатой бумаге
квадрат и прямоугольник с заданными
длинами сторон. Исследовать свойства
прямоугольника, квадрата путём
эксперимента, наблюдения, измерения,
моделирования; сравнивать свойства квадрата
и прямоугольника.
Конструировать математические
предложения с помощью связок «некоторый»,
«любой». Распознавать истинные и ложные
высказывания о многоугольниках, приводить
примеры и контрпримеры.
Исследовать зависимость площади квадрата
от дли-ы его стороны.
Использовать свойства квадратной сетки для
построения фигур; разбивать прямоугольник
на квадраты, треугольники; составлять фигуры
из квадратов и прямоугольников и находить
их площадь, разбивать фигуры на
прямоугольники и квадраты и находить их
площадь.
Выражать величину площади в различных
единицах измерения метрической системы
мер, понимать и использовать зависимости
между метрическими единицами измерения
площади.
Знакомиться с примерами применения
площади и периметра в практических
ситуациях. Решать задачи из реальной жизни,
предлагать и обсуждать различные способы
решения задач
Десятичная запись
Представлять десятичную дробь в виде
дробей. Сравнение
обыкновенной, читать и записывать, сравнивать
десятичных дробей.
десятичные дроби, предлагать, обосновывать и
Действия с десятичными обсуждать способы упорядочивания десятичных
дробями. Округление
дробей.
десятичных дробей.
Изображать десятичные дроби точками на
Решение текстовых задач, координатной прямой.
содержащих дроби.
Выявлять сходства и различия правил
Основные задачи на
арифметических действий с натуральными числами и
дроби
десятичными дробями, объяснять их.
Выполнять арифметические действия с
десятичными дробями; выполнять прикидку и оценку
результата вычислений.
Применять свойства арифметических действий для
рационализации вычислений.
Применять правило округления десятичных дробей.
Проводить исследования свойств десятичных
дробей, опираясь на числовые эксперименты (в том
числе с помощью компьютера), выдвигать гипотезы
и приводить их обоснования.
Распознавать истинные и ложные высказывания о
дробях, приводить примеры и контрпримеры,
строить высказывания и отрицания высказываний.
Решать текстовые задачи, содержащие дробные
данные, и на нахождение части целого и целого по
его части; выявлять их сходства и различия.
Моделировать ход решения задачи с помощью
рисунка, схемы, таблицы. Приводить, разбирать,
оценивать различные решения, записи решений текст
вых задач.
Оперировать дробными числами в реальных
жизненных ситуациях.
Критически оценивать полученный результат,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие условию, находить ошибки.
Знакомиться с историей развития арифметики
Наглядная
Многогранники.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем
геометрия. Тела и Изображение
мире прямоугольный параллелепипед, куб,
фигуры в
многогранников. Модели многогранники, описывать, используя
пространстве (9
пространственных тел.
терминологию, оценивать линейные размеры.
ч)
Прямоугольный
Приводить примеры объектов реального мира,
параллелепипед, куб.
имеющих форму многогранника, прямоугольного
Развёртки куба и
параллелепипеда, куба.
параллелепипеда.
Изображать куб на клетчатой бумаге.
Практическая работа
Исследовать свойства куба, прямоугольного
«Развёртка куба».
параллелепипеда, многогранников, используя
Объём куба,
модели.
прямоугольного
Распознавать и изображать развёртки куба и
параллелепипеда
параллелепипеда. Моделировать куб и
параллелепипед из бумаги и прочих материалов,
объяснять способ моделирования.
Находить измерения, вычислять площадь
поверхности; объём куба, прямоугольного
параллелепипеда; исследовать зависимость объёма
куба от длины его ребра, выдвигать и обосновывать
гипотезу.
Наблюдать и проводить аналогии между понятиями
площади и объёма, периметра и площади
поверхности. Распознавать истинные и ложные
высказывания о многогранниках, приводить примеры
и контрпримеры, строить высказывания и отрицания
высказываний.
Решать задачи из реальной жизни
Повторение и
Повторение основных
Вычислять значения выражений, содержащих
обобщение (10 ч) понятий и методов курса натуральные числа, обыкновенные и десятичные
5 класса, обобщение
дроби, выполнять преобразования чисел.
знаний
Выбирать способ сравнения чисел, вычислений,
применять свойства арифметических действий для
рационализации вычислений.
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий
и самопроверку результата вычислений.
Решать задачи из реальной жизни, применять
математические знания для решения задач из других
учебных предметов.
Решать задачи разными способами, сравнивать
способы решения задачи, выбирать рациональный
способ
6 класс
Название раздела
(темы)
курса (число
часов)
Натуральные
числа
(30 ч)
Основное содержание
Арифметические действия с
многозначными
натуральными числами.
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок.
Округление натуральных
чисел.
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель
и наименьшее общее
кратное.
Разложение числа на
простые множители.
Делимость суммы и
произведения. Деление с
остатком.
Решение текстовых задач
Основные виды деятельности обучающихся
Выполнять арифметические действия с
многозначными натуральными числами,
находить значения числовых выражений со
скобками и без скобок; вычислять значения
выражений, содержащих степени. Выполнять
прикидку и оценку значений числовых
выражений, применять приёмы проверки
результата. Использовать при вычислениях
переместительное и сочетательное свойства
сложения и умножения, распределительное
свойство умножения относительно сложения,
свойства арифметических действий.
Исследовать числовые закономерности,
проводить числовые эксперименты, выдвигать
и обосновывать гипотезы.
Формулировать определения делителя и
кратного, наибольшего общего делителя и
наименьшего общего кратного, простого и
составного чисел; использовать эти понятия
при решении задач.
Применять алгоритмы вычисления
наибольшего общего делителя и наименьшего
общего кратного двух чисел, алгоритм
разложения числа на простые множители.
Исследовать условия делимости на 4 и 6.
Исследовать, обсуждать, формулировать и
Наглядная
геометрия.
Прямые на
плоскости (7 ч)
Перпендикулярные прямые.
Параллельные прямые.
Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой,
длина пути на квадратной
сетке.
Примеры прямых в
пространстве
Дроби (32 ч)
Обыкновенная дробь,
основное свойство дроби,
сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание
дробей.
Десятичные дроби и
метрическая система мер.
Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями.
Отношение. Деление в
данном отношении.
Масштаб, пропорция.
обосновывать вывод о чётности суммы,
произведения: двух чётных чисел, двух
нечётных числе, чётного и нечётного чисел.
Исследовать свойства делимости суммы и
произведения чисел.
Приводить примеры чисел с заданными
свойствами, распознавать верные и неверные
утверждения о свойствах чисел, опровергать
неверные утверждения с помощью
контрпримеров.
Конструировать математические предложения
с помощью связок «и», «или», «если…, то…».
Решать текстовые задачи, включающие
понятия делимости, арифметическим способом,
использовать перебор всех возможных
вариантов.
Моделировать ход решения задачи с помощью
рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать, оценивать различные
решения, записи решений текстовых задач
Критически оценивать полученный
результат, находить ошибки, осуществлять
самоконтроль, проверяя ответ на соответствие
условию
Распознавать на чертежах, рисунках случаи
взаимного расположения двух прямых.
Изображать с помощью чертёжных
инструментов на нелинованной и клетчатой
бумаге две пересекающиеся прямые, две
параллельные прямые, строить прямую,
перпендикулярную данной.
Приводить примеры параллельности и
перпендикулярности прямых в пространстве.
Распознавать в многоугольниках
перпендикулярные и параллельные стороны.
Изображать многоугольники с параллельными,
перпендикулярными сторонами.
Находить расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке, в том числе используя цифровые ресурсы
Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать
способ сравнения дробей.
Представлять десятичные дроби в виде
обыкновенных дробей и обыкновенные в виде
десятичных, использовать эквивалентные
представления дробных чисел при их
сравнении, при вычислениях.
Использовать десятичные дроби при
преобразовании величин в метрической системе
мер.
Выполнять арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями.
Вычислять значения выражений, содержащих
Понятие процента.
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту.
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и
проценты.
Практическая работа
«Отношение длины
окружности к её диаметру»
Наглядная
Осевая симметрия.
геометрия.
Центральная симметрия.
Симметрия (6 ч) Построение симметричных
фигур.
Практическая работа
«Осевая симметрия».
Симметрия в пространстве
обыкновенные и десятичные дроби, выполнять
преобразования дробей, выбирать способ,
применять свойства арифметических действий
для рационализации вычислений.
Составлять отношения и пропорции, находить
отношение величин, делить величину в данном
отношении. Находить экспериментальным
путём отношение длины окружности к её
диаметру.
Интерпретировать масштаб как отношение
величин, находить масштаб плана, карты и
вычислять расстояния, используя масштаб.
Объяснять, что такое процент, употреблять
обороты речи со словом «процент». Выражать
проценты в дробях и дроби в процентах,
отношение двух величин в процентах.
Вычислять процент от числа и число по его
проценту. Округлять дроби и проценты,
находить приближения чисел.
Решать задачи на части, проценты, пропорции,
на нахождение дроби (процента) от величины и
величины по её дроби (проценту), дроби
(процента), который составляет одна величина
от другой. Приводить, разбирать, оценивать
различные решения, записи решений текстовых
задач.
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм,
интерпретировать табличные данные,
определять наибольшее и наименьшее из
представленных данных
Распознавать на чертежах и изображениях,
изображать от руки, строить с помощью
инструментов фигуру (отрезок, ломаную,
треугольник, прямоугольник, окружность),
симметричную данной относительно прямой,
точки.
Находить примеры симметрии в окружающем
мире. Моделировать из бумаги две фигуры,
симметричные относительно прямой;
конструировать геометрические конфигурации,
используя свойство симметрии, в том числе с
помощью цифровых ресурсов.
Исследовать свойства изученных фигур,
связанные с симметрией, используя
эксперимент, наблюдение, моделирование.
Обосновывать, опровергать с помощью
контрпримеров утверждения о симметрии фигур
Выражения с
буквами (6 ч)
Применение букв для записи
математических выражений
и предложений. Буквенные
выражения и числовые
подстановки.
Буквенные равенства,
нахождение неизвестного
компонента. Формулы
Использовать буквы для обозначения чисел,
при записи математических утверждений,
составлять буквенные выражения по условию
задачи.
Исследовать несложные числовые
закономерности, использовать буквы для их
записи.
Вычислять числовое значение буквенного
выражения при заданных значениях букв.
Записывать формулы: периметра и площади
прямоугольника, квадрата; длины окружности,
площади круга; выполнять вычисления по этим
формулам.
Составлять формулы, выражающие
зависимости между величинами: скорость,
время, расстояние; цена, количество, стоимость;
производительность, время, объём работы;
выполнять вычисления по этим формулам.
Находить неизвестный компонент
арифметического действия
Наглядная
Четырёхугольник, примеры Изображать на нелинованной и клетчатой
геометрия.
четырёхугольников.
бумаге с использованием чертёжных
Фигуры
Прямоугольник, квадрат:
инструментов четырёхугольники с заданными
на плоскости (14 свойства сторон, углов,
свойствами: с параллельными,
ч)
диагоналей.
перпендикулярными, равными сторонами,
Измерение углов. Виды
прямыми углами и др., равнобедренный
треугольников.
треугольник. Предлагать и обсуждать
Периметр многоугольника. способы, алгоритмы построения.
Площадь фигуры. Формулы Исследовать, используя эксперимент,
периметра и площади
наблюдение, моделирование, свойства
прямоугольника.
прямоугольника, квадрата, разбивать на
Приближённое измерение
треугольники. Обосновывать, опровергать с
площади фигур.
помощью контрпримеров утверждения о
Практическая работа
прямоугольнике, квадрате, распознавать верные
«Площадь круга»
и неверные утверждения.
Измерять и строить с помощью транспортира
углы, в том числе в многоугольнике, сравнивать
углы; распознавать острые, прямые, тупые,
развёрнутые углы. Распознавать, изображать
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
треугольники.
Вычислять периметр многоугольника, площадь
многоугольника разбиением на
прямоугольники, на равные фигуры,
использовать метрические единицы измерения
длины и площади.
Использовать приближённое измерение длин и
площадей на клетчатой бумаге, приближённое
измерение длины окружности, площади круга
Положительные
и отрицательные
числа
(40 ч)
Представление
данных
(6 ч)
Целые числа. Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля.
Числовые промежутки.
Положительные и
отрицательные числа.
Сравнение положительных
и отрицательных чисел.
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами.
Решение текстовых задач
Прямоугольная система
координат на плоскости.
Координаты точки на
плоскости, абсцисса и
ордината.
Столбчатые и круговые
диаграммы.
Практическая работа
«Построение диаграмм».
Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах
и на диаграммах
Наглядная
Прямоугольный
геометрия.
параллелепипед, куб,
Фигуры
призма, пирамида, конус,
в пространстве (9 цилиндр, шар и сфера.
ч)
Изображение
пространственных фигур.
Примеры развёрток
многогранников, цилиндра
и конуса.
Практическая работа
«Создание моделей
пространственных фигур».
Понятие объёма; единицы
измерения объёма. Объём
прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объёма
Приводить примеры использования в реальной
жизни положительных и отрицательных чисел.
Изображать целые числа, положительные и
отрицательные числа точками на числовой
прямой, использовать числовую прямую для
сравнения чисел.
Применять правила сравнения, упорядочивать
целые числа; находить модуль числа.
Формулировать правила вычисления с
положительными и отрицательными числами,
находить значения числовых выражений,
содержащих действия с положительными и
отрицательными числами.
Применять свойства сложения и умножения
для преобразования сумм и произведений
Объяснять и иллюстрировать понятие
прямоугольной системы координат на
плоскости, использовать терминологию;
строить на координатной плоскости точки и
фигуры по заданным координатам, находить
координаты точек.
Читать столбчатые и круговые диаграммы;
интерпретировать данные; строить столбчатые
диаграммы.
Использовать информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах для решения
текстовых задач и задач из реальной жизни
Распознавать на чертежах, рисунках,
описывать пирамиду, призму, цилиндр, конус,
шар, изображать их от руки, моделировать из
бумаги, пластилина, проволоки и др.
Приводить примеры объектов окружающего
мира, имеющих формы названных тел.
Использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, основание, высота, радиус и диаметр,
развёртка.
Изучать, используя эксперимент, наблюдение,
измерение, моделирование, в том числе
компьютерное, и описывать свойства
названных тел, выявлять сходства и различия:
между пирамидой и призмой; между
цилиндром, конусом и шаром.
Распознавать развёртки параллелепипеда,
куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра;
конструировать данные тела из развёрток,
создавать их модели. Создавать модели
пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и др.)
Измерять на моделях: длины рёбер
многогранников, диаметр шара.
Выводить формулу объёма прямоугольного
параллелепипеда.
Повторение,
обобщение,
систематизация
(20 ч)
Повторение основных
понятий
и методов курсов 5 и 6
классов,
обобщение и
систематизация
знаний
Вычислять по формулам: объём
прямоугольного параллелепипеда, куба;
использовать единицы измерения объёма;
вычислять объёмы тел, составленных из кубов,
параллелепипедов; решать задачи с реальными
данными
Вычислять значения выражений, содержащих
натуральные, целые, положительные и
отрицательные
числа, обыкновенные и десятичные дроби,
выполнять преобразования чисел и выражений.
Выбирать способ сравнения чисел,
вычислений,
применять свойства арифметических действий
для
рационализации вычислений.
Решать задачи из реальной жизни, применять
математические знания для решения задач из
других
предметов.
Решать задачи разными способами,
сравнивать, выбирать способы решения задачи.
Осуществлять самоконтроль выполняемых
действий
и самопроверку результата вычислений
Календарно-тематическое поурочное планирование Математика 5 класс
УМК Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
КР
ПР и СР
Натуральные числа. Действия с натуральными числами
1
2
Десятичная система счисления. Ряд
натуральных чисел
Десятичная система счисления. Ряд
натуральных чисел
1
4
Натуральный ряд. Число 0
Натуральные числа на координатной
прямой
Натуральные числа на координатной
прямой
Натуральные числа на координатной
прямой
Сравнение, округление натуральных
чисел
Сравнение, округление натуральных
чисел
Сравнение, округление натуральных
чисел
Сравнение, округление натуральных
чисел
Контрольная работа №1 по теме
«Натуральные числа»
1
7
8
9
10
11
12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
1
Натуральный ряд. Число 0
6
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
43ч
1
3
5
Дата
изучения
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
Контрольная работа №2 по теме
«Арифметические действия с
натуральными числами»
Делители и кратные числа,
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
1
разложение числа на множители
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
28
Деление с остатком
1
29
Деление с остатком
1
30
Простые и составные числа
1
31
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9
1
32
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9
1
33
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9
1
26
27
34
35
36
37
38
39
Числовые выражения; порядок
действий
Числовые выражения; порядок
действий
Числовые выражения; порядок
действий
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
40
41
42
43
44
45
46
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
1
движение и покупки
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
1
движение и покупки
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
1
движение и покупки
Контрольная работа №3 по теме
1
"Натуральные числа и нуль"
Наглядная геометрия. Линии на плоскости
Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
1
12ч
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
1
1
Окружность и круг
1
48
Окружность и круг
Практическая работа по теме
"Построение узора из окружностей"
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
1
1
1
1
Измерение углов
1
50
51
52
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
47
49
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
53
Измерение углов
1
54
Измерение углов
1
1
1
1
55
56
57
58
59
60
Практическая работа по теме
"Построение углов"
Обыкновенные дроби
Дробь. Правильные и неправильные
дроби
Дробь. Правильные и неправильные
дроби
Дробь. Правильные и неправильные
дроби
Дробь. Правильные и неправильные
дроби
Дробь. Правильные и неправильные
дроби
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
48ч
1
1
1
1
1
1
61
Основное свойство дроби
1
62
Основное свойство дроби
1
63
Основное свойство дроби
1
64
Основное свойство дроби
1
65
Основное свойство дроби
1
66
Основное свойство дроби
1
67
Основное свойство дроби
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
68
Сравнение дробей
1
69
Сравнение дробей
1
70
Сравнение дробей
Контрольная работа №4 по теме
«Обыкновенные дроби»
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Контрольная работа №5 по теме
«Сложение и вычитание
обыкновенных дробей»
1
80
Смешанная дробь
1
81
Смешанная дробь
1
82
Смешанная дробь
1
83
Смешанная дробь
1
71
72
73
74
75
76
77
78
79
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
Библиотека ЦОК
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
Контрольная работа №6 по теме
«Умножение и деление
обыкновенных дробей»
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные задачи
на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные задачи
на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные задачи
на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные задачи
на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные задачи
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные задачи
на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные задачи
на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные задачи
на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные задачи
на дроби
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
Контрольная работа № 7 по теме
"Обыкновенные дроби"
Наглядная геометрия. Многоугольники
Многоугольники. Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
Многоугольники. Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге"
Треугольник
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
1
10 ч
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
108
109
110
111
112
113
Треугольник
Площадь и периметр прямоугольника
и многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
Площадь и периметр прямоугольника
и многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
Площадь и периметр прямоугольника
и многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
1
Периметр многоугольника
1
Контрольная работа №8 по теме
«Наглядная геометрия.
Многоугольники»
Десятичные дроби
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
1
38 ч
114
Десятичная запись дробей
1
115
Десятичная запись дробей
1
116
Десятичная запись дробей
1
117
Сравнение десятичных дробей
1
118
Сравнение десятичных дробей
1
119
Сравнение десятичных дробей
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
120
Сравнение десятичных дробей
1
121
Сравнение десятичных дробей
1
122
Действия с десятичными дробями
1
123
Действия с десятичными дробями
1
124
Действия с десятичными дробями
1
1
125
Действия с десятичными дробями
1
1
126
Действия с десятичными дробями
1
127
Действия с десятичными дробями
1
128
Контрольная работа №9 по теме
«Сложение и вычитание десятичных
дробей»
1
129
Действия с десятичными дробями
1
130
Действия с десятичными дробями
1
131
Действия с десятичными дробями
1
132
Действия с десятичными дробями
1
133
Действия с десятичными дробями
1
134
Действия с десятичными дробями
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
135
Действия с десятичными дробями
1
136
Действия с десятичными дробями
1
137
Действия с десятичными дробями
1
138
Действия с десятичными дробями
1
139
Действия с десятичными дробями
1
140
Действия с десятичными дробями
1
141
Округление десятичных дробей
1
142
Округление десятичных дробей
1
143
Округление десятичных дробей
1
144
Округление десятичных дробей
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные задачи
на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные задачи
на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные задачи
на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные задачи
на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные задачи
1
145
146
147
148
149
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные задачи
1
на дроби
Контрольная работа №10 по теме
"Умножение и деление десятичных
1
1
дробей"
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и
параллелепипеда
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и
параллелепипеда
Практическая работа по теме
"Развёртка куба"
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
Контрольная работа №11 по теме
«Наглядная геометрия. Тела и
фигуры в пространстве»
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
9ч
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
10 ч
Повторение и обобщение
Повторение по теме «Действия с
натуральными числами»
Повторение по теме «Линии на
162
плоскости»
Повторение по теме «Обыкновенные
163
дроби»
Повторение по теме «Обыкновенные
164
дроби»
Повторение по теме «Десятичные
165
дроби»
Повторение по теме «Десятичные
166
дроби»
167
Итоговая контрольная работа №12
Повторение по теме «Решение
168
текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби»
Повторение по теме «Решение
169
текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби»
Повторение по теме «Решение
170
текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби»
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
161
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
170
12
52
Календарно-тематическое поурочное планирование Математика 6 класс
УМК Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд
Количество часов
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Тема урока
Натуральные числа
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
Всего
КР
ПР и СР
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
30ч
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
10
11
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
Контрольная работа №1 по теме
«Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами»
1
1
12
Округление натуральных чисел
1
13
14
Округление натуральных чисел
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
1
1
21
Делимость суммы и произведения
1
22
Делимость суммы и произведения
1
15
16
17
18
19
20
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
23
Деление с остатком
1
24
Деление с остатком
1
25
Решение текстовых задач
1
26
Решение текстовых задач
1
27
Решение текстовых задач
1
28
Решение текстовых задач
1
29
Решение текстовых задач
1
30
Контрольная работа №2 по теме
"Натуральные числа. Делимость
чисел"
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
1
Перпендикулярные прямые
1
32
Перпендикулярные прямые
1
33
Параллельные прямые
1
34
Параллельные прямые
1
35
36
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
1
7ч
31
Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
37
38
39
40
41
Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
Дроби
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение дробей
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение дробей
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение дробей
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение дробей
1
1
1
1
1
43
Сравнение и упорядочивание дробей
1
44
Сравнение и упорядочивание дробей
1
46
47
48
49
50
1
1
Сравнение и упорядочивание дробей
Десятичные дроби и метрическая
система мер
Десятичные дроби и метрическая
система мер
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
Арифметические действия с
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
32ч
42
45
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
Библиотека ЦОК
51
обыкновенными и десятичными
дробями
Контрольная работа №3 по теме
«Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
1
52
Отношение
1
53
Отношение
1
54
Деление в данном отношении
1
55
Деление в данном отношении
1
56
Масштаб, пропорция
1
57
Масштаб, пропорция
1
58
Понятие процента
1
59
Понятие процента
1
60
61
62
63
64
65
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
Решение текстовых задач,
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
Библиотека ЦОК
66
67
68
69
70
71
содержащих дроби и проценты
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
Контрольная работа №4 по теме
"Дроби"
Практическая работа по теме
"Отношение длины окружности к её
диаметру"
Наглядная геометрия. Симметрия
Осевая симметрия. Центральная
симметрия
Осевая симметрия. Центральная
симметрия
1
1
1
1
1
73
Построение симметричных фигур
1
74
Практическая работа по теме "Осевая
симметрия"
1
75
Симметрия в пространстве
1
77
78
1
1
Построение симметричных фигур
76
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
6ч
72
Выражения с буквами
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
Буквенные выражения и числовые
подстановки
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
6ч
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
79
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
1
80
Формулы
1
81
Формулы
1
82
83
84
85
86
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников
Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей
Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей
Измерение углов. Виды
треугольников
Измерение углов. Виды
треугольников
1
1
1
88
89
90
Периметр многоугольника
Площадь фигуры
Площадь фигуры
Формулы периметра и площади
прямоугольника
Формулы периметра и площади
прямоугольника
Приближённое измерение площади
фигур
Практическая работа по теме
"Площадь круга"
1
1
1
94
1
1
1
93
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
1
Периметр многоугольника
92
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
14ч
87
91
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
11
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
95
Контрольная работа по теме
"Выражения с буквами. Фигуры на
плоскости"
Положительные и отрицательные
числа
1
40ч
96
Целые числа
1
97
Целые числа
1
98
Целые числа
1
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
Числовые промежутки
Положительные и отрицательные
числа
Положительные и отрицательные
числа
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
Сравнение положительных и
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
отрицательных чисел
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
Контрольная работа № 6 по теме
«Положительные и отрицательные
числа»
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Контрольная работа №7 по теме
«Сложение и вычитание
положительных и отрицательных
чисел»
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
131
Решение текстовых задач
1
132
Решение текстовых задач
1
133
Решение текстовых задач
1
134
Решение текстовых задач
1
135
136
137
138
139
140
141
142
Контрольная работа №8 по темам
"Буквенные выражения.
Положительные и отрицательные
числа"
Представление данных
Прямоугольная система координат на
плоскости
Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината
Столбчатые и круговые диаграммы
Практическая работа по теме
"Построение диаграмм"
Решение текстовых задач,
содержащих данные, представленные
в таблицах и на диаграммах
Решение текстовых задач,
содержащих данные, представленные
в таблицах и на диаграммах
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр,
шар и сфера
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
1
6ч
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
1
1
9ч
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр,
шар и сфера
Изображение пространственных
фигур
Изображение пространственных
фигур
Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса
Практическая работа по теме
"Создание моделей пространственных
фигур"
Понятие объёма; единицы измерения
объёма
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы
объёма
Контрольная работа №9 по теме
«Фигуры в пространстве»
Повторение, обобщение,
систематизация
Повторение . Делимость чисел
Повторение. Сложение и вычитание
обыкновенных и десятичных дробей
Повторение. Сложение и вычитание
обыкновенных и десятичных дробей
Повторение. Сложение и вычитание
обыкновенных и десятичных дробей
Повторение. Умножение и деление
обыкновенных и десятичных дробей
Повторение. Умножение и деление
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
1
1
20
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352
Библиотека ЦОК
157
обыкновенных и десятичных дробей
Повторение. Умножение и деление
обыкновенных и десятичных дробей
158
Повторение. Отношения и пропорции
1
159
Повторение. Отношения и пропорции
1
160
161
162
163
164
Повторение. Координатная прямая.
Положительные и отрицательные
числа
Повторение. Координатная прямая.
Положительные и отрицательные
числа
Повторение. Арифметические
действия с положительными и
отрицательными числами
Повторение. Арифметические
действия с положительными и
отрицательными числами
Повторение. Арифметические
действия с положительными и
отрицательными числами
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
1
1
Повторение. Решение текстовых задач
1
166
Повторение. Решение текстовых задач
1
167
Итоговая контрольная работа
Повторение. Решение текстовых
задач, содержащих данные,
представленные в таблицах и на
диаграммах
Повторение Фигуры на плоскости
1
169
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
1
165
168
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a33596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
1
Библиотека ЦОК
170
Повторение. Фигуры в пространстве
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/f2a34950
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
1
170
9
40
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ УСТНЫХ И ПИСЬМЕННЫХ ОТВЕТОВ
ОБУЧАЮЩИХСЯ
Система оценки качества знаний.
1) Внутренняя экспертиза
Мониторинг уровня обученности осуществляется через следующие виды контроля:
- стартовый контроль:
- определения состояния вычислительных навыков, знание базового ядра;
- текущий контроль по результатам освоения тем в форме:
- контрольные работы (индивидуально – дифференцированные)
- тесты
- проверочные работы
- самостоятельные работы (обучающие и контролирующие);
- итоговый контроль в форме рубежной аттестации и в форме годовой контрольной
работы.
2) Внешняя экспертиза
Внешняя экспертиза будет осуществляться через:
олимпиады
математические конкурсы
защита проектов и исследовательских работ.
Оценка письменных контрольных работ
«5»
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не
являющаяся следствием незнания или непонимания материала).
«4»
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки)
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки)
«3»
допущены более одной ошибки или двух-трех недочетов в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными
умениями по проверяемой теме.
«2»
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Оценка устных ответов
«5»
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником;
изложил
материал
грамотным
языком
в
определенной
логической
последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными
примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического
задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и
навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;
возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
«4»
Если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет
один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического
содержания ответа;
допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
«3»
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано
общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для
дальнейшего усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий,
использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные
после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задание обязательного уровня сложности по
данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
«2»
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены
после нескольких наводящих вопросов учителя.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или
оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом
развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный
вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо
других заданий.
Класс
5
6
Программное и учебно-методическое обеспечение реализации программы
Учебное пособие
Программа
Дидактические материалы
«Математика. 5 класс»,
Математика. Сборник
Т.М.Ерина
Рабочая
авт. Н.Я. Виленкин, В.И.
рабочих программ. 5-6
тетрадь по математике к
Жохов, А.С. Чесноков,
классы: учеб. Пособие
учебнику Н.Я.Виленкина и
С.И.Шварцбурд. - М.:
для
общеобразоват.
др «Математика: 5 класс». –
Мнемозина, 2023.
Организаций
/сост.
М.: Экзамен, 2014.
Бурмистрова Т.А./. –
В.Н. Рудницкая Тесты
М.:
Просвещение,
по математике к учебнику
2016.
Н.Я.Виленкина
и
др
Федеральный
«Математика: 5 класс». –
государственный
М.: Экзамен, 2014.
образовательный
М.А.
Попов
стандарта основного
Контрольные
и
общего образования /
самостоятельные работы по
М-во образования и
математике к учебнику
науки Рос. Федерации.
Н.Я.Виленкина
и
др
– М.: Просвещение,
«Математика: 5 класс». –
2011.– (Стандарты
М.: Экзамен, 2013.
второго поколения).
А.С.Чесноков
Примерные программы
Дидактические материалы
по учебным
по математике для 5 класса
предметам.
средней школы. – М.:
Математика. 5-9
Просвещение, 1990.
классы: проект. – М.:
Просвещение, 2011.
«Математика. 6 класс»,
Математика. Сборник
авт. Н.Я. Виленкин, В.И.
рабочих программ. 5-6
Т.М.Ерина
Рабочая
Жохов, А.С. Чесноков,
классы: учеб. Пособие
тетрадь по математике к
С.И.Шварцбурд. - М.:
для
общеобразоват.
учебнику Н.Я.Виленкина и
Мнемозина, 2023.
Организаций
/сост.
др «Математика: 6 класс». –
Бурмистрова Т.А./. –
М.: Экзамен, 2016.
М.:
Просвещение,
.
В.Н. Рудницкая Тесты
2016.
по математике к учебнику
Федеральный
Н.Я.Виленкина
и
др
государственный
«Математика: 6 класс». –
образовательный
М.: Экзамен, 2014.
стандарта основного
М.А.
Попов
общего образования /
Дидактические материалы
М-во образования и
по математике к учебнику
науки Рос. Федерации.
Н.Я.Виленкина
и
др
– М.: Просвещение,
«Математика: 6 класс». –
2011.– (Стандарты
М.: Экзамен, 2016.
второго поколения).
С.Г.Журавлев и др.
Контрольные
и
Примерные
самостоятельные работы по
программы
по
математике к учебнику
учебным
предметам.
Н.Я.Виленкина
и
др
Математика.
5-9
«Математика: 6 класс». –
классы: проект. – М.:
М.: Экзамен, 2016.
Просвещение, 2011
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ Интернет –
ресурсы:
1.Интерактивный учебник. Математика 5 класс. Правила, задачи, примеры
http://www.matematika-na.ru
2.Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры
http://www.matematika-na.ru
3.Уроки, проверочные работы, домашние задания https://www.yaklass.ru/
http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html
4.Справочник по математике для школьников
http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm
Математика онлайн http://uchit.rastu.ru
5.Тесты и тренажёры с автоматической проверкой по курсу математика за 5 и 6 классы.
ООО «ИНТЕРДА» https://interneturok.ru /subject/matematika
6.Уроки, конструкторы https://urok.1c.ru/library/
7. Библиотека ЦОК
Росреестр. 
Федеральная налоговая служба 
ОФИЦИАЛЬНЫЙ САЙТ для размещения информации о государственных (муниципальных) учреждениях 
